¿Nos manipulan las redes?
La primera práctica consiste en tomar dos disoluciones de azúcar para obtener una tercera. Las dos disoluciones iniciales tienen distintas concentraciones: una es más concentrada y la otra es menos concentrada. Entonces, lo que se hace es mezclar estas dos primeras para obtener una de concentración intermedia. Ejemplo: Tenemos una disolución de azúcar con una concentración de 20 g por litro y otra con una concentración de 60 g por litro. Se busca obtener 20 mL de una disolución de sacarosa de 40 g/L. La pregunta es: ¿qué cantidades necesito tomar de cada una?
Y esto se hace en dos etapas, una teórica y otra práctica. La parte teórica la puede desarrollar un alumno en el encerado mientras otro alumno realiza la experiencia de laboratorio.
La parte teórica la expongo más abajo.
La parte práctica es simple: El alumno que hace el desarrollo pesa en una báscula 2 gramos de sacarosa y 6 gramos de sacarosa. Esto lo hacen para preparar 100 mL de cada una de las dos disoluciones iniciales (no es necesario preparar un litro de cada una). De todas formas, para no perder tiempo, o por si hubiese algún error, los alumnos disponen de dos frascos con las disoluciones ya preparadas, cada una con una etiqueta donde se lea con claridad la concentración que tiene.
Una vez que el cálculo teórico esté listo, los alumnos medirán en una probeta los mililitros que corresponden de cada disolución, los mezclarán y luego comprobarán dos cosas:
- A.- Que son 20 ml.
- B.- Que la concentración es de 40 g/L, (tal como se pedía).
Para esto último, los alumnos disponen de un refractrómetro que mide la concentración de azúcar en una escala que va de 0 a 100. Entonces, en la escala graduada de la izquierda del aparato medirán los 40 g/L requeridos.
Enunciado de la parte teórica:
Resuelve este problema: He de mezclar una disolución de agua con sacarosa (azúcar común) de 20g/L con otra disolución de sacarosa de 60 g/L para obtener 20 ml de disolución de sacarosa de 40 g/L. ¿Cuánta cantidad necesitaré de cada una de las dos disoluciones iniciales?
Se desea mezclar una disolución de 20 g/L de azúcar con otra de 60 g/L para obtener 0,020 L de disolución de 40 g/L.
1. Definición de variables
x = litros de disolución de 20 g/L
y = litros de disolución de 60 g/L
2. Volumen total
x + y = 0,020
3. Cantidad total de azúcar
La disolución final contiene:
40 g/L × 0,02 L = 0,8 g de azúcar
Por tanto:
20x + 60y = 40·0,02
4. Resolvemos el sistema de ecuaciones mediante el método de reducción
x + y = 0,02
20x + 60y = 0,8
Multiplicamos la primera ecuación por 100:
Multiplicamos la segunda ecuación por (-5):
100x + 100y = 2
-100x – 300y = -4
Sumamos ambas ecuaciones:
(100x – 100x) + (100y – 300y) = 2 − 4
-200y = -2
y = 0,010 L
Sustituimos en la primera ecuación:
x + 0,01 = 0,020
x = 0,010 L
Resultado final
Se necesitan 0,010 L (10 mL) de la disolución de 20 g/L y 0,010 L (10 mL) de la disolución de 60 g/L.
ES
GA
